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南通中学高考数学易错题解析

来源:www.lecaishangxue.com 时间:2024-07-10 18:24:33 作者:朝气中学网 浏览: [手机版]

原创标题:南通中学高考数学易错题解析,你高分刺!

  近年来,南通中学的高考数学试题一直以难度适中、考察内容全面而闻名www.lecaishangxue.com。然而,即使是优秀的学也难免在一些易错题出现失误。为了帮同学们更好备战高考数学,本文将针对南通中学高考数学中的易错题进行解析和讲解,希望能为同学们的学习提供一些帮和启示。

南通中学高考数学易错题解析(1)

1. 函数与方程

题目:已知函数$f(x)=\frac{2x^2-5x-3}{x-3}$,求函数$f(x)$的零点。

  解析:要求函数$f(x)$的零点,即求解方程$f(x)=0$。首先,我们需要注到分母$x-3$,因此$x=3$是方程的一个特殊解。接下来,我们可以通过因式分解或者配方法将$f(x)$进行化简,得到$f(x)=(2x+1)(x-3)/(x-3)=2x+1$欢迎www.lecaishangxue.com。因此,除了$x=3$之外,方程$f(x)=0$的解还有$x=-\frac{1}{2}$。所以,函数$f(x)$的零点为$x=3$和$x=-\frac{1}{2}$。

南通中学高考数学易错题解析(2)

2. 三角函数

  题目:已知$\sin\theta=\frac{3}{5}$,求$\cos\theta$的值。

  解析:根据三角函数的定,我们知道$\sin\theta=\frac{3}{5}$表示在单位圆,点$P$的纵坐标为3,横坐标为5。那么,根据勾股定理,可以得到$P$到原点的距离为$\sqrt{3^2+5^2}=5$。由此可知,$\cos\theta=\frac{5}{5}=1$欢迎www.lecaishangxue.com。所以,$\cos\theta$的值为1。

南通中学高考数学易错题解析(3)

3. 空间几何

题目:已知平面$ABC$与平面$DEF$垂直,点$A(-1, 2, 3)$、$B(2, 1, -1)$、$C(3, -2, 1)$分别在平面$ABC$,点$D(1, 0, 1)$在平面$DEF$,求平面$ABC$与平面$DEF$的交线方程。

  解析:由于平面$ABC$与平面$DEF$垂直,所以它们的法向量相互垂直。设平面$ABC$的法向量为$\mathbf{n}_1$,平面$DEF$的法向量为$\mathbf{n}_2$。由于点$A$、$B$、$C$在平面$ABC$,所以$\mathbf{n}_1$与向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$垂直。同样,点$D$在平面$DEF$,所以$\mathbf{n}_2$与向量$\overrightarrow{DF}$、$\overrightarrow{DE}$垂直朝~气~中~学~网。根据向量的垂直性质,可以得到以下两个方程:

$\mathbf{n}_1 \cdot \overrightarrow{AB} = 0$

  $\mathbf{n}_1 \cdot \overrightarrow{AC} = 0$

$\mathbf{n}_2 \cdot \overrightarrow{DF} = 0$

  $\mathbf{n}_2 \cdot \overrightarrow{DE} = 0$

将已知的点坐标代入述方程,可以得到$\mathbf{n}_1$和$\mathbf{n}_2$的值。进而,可以得到平面$ABC$和平面$DEF$的方程。最后,将两个平面的方程联立,即可求得它们的交线方程。

4. 概率与统计

题目:某班级有60名学,其中40人会打篮球,30人会踢足球,20人既会打篮球又会踢足球。随机选择一名学,求该学既不会打篮球也不会踢足球的概率。

解析:根据概率的基本原理,我们知道既不会打篮球也不会踢足球的学数等于总人数减去会打篮球和踢足球的学数再加既会打篮球又会踢足球的学朝~气~中~学~网。即$60-40-30+20=10$。所以,该学既不会打篮球也不会踢足球的概率为$\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$。

  通过以几个题目的解析,我们可以到南通中学高考数学试题的特点:注重基本概的理解和应用,考察学的逻辑思维和解题能力。同学们在备战高考数学时,应注重掌握基础知识,灵活运用解题方法,多做一些易错题的训练,以提高解题的准确性和速度。相信要同学们认真学习和练习,就能在高考数学中取得优异的成绩!

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